Причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.
Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.
Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.
О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.
Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:
I общ = I 1 = I 2
Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.
Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при :
I общ = I 1 + I 2
Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.
Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.
Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:
U общ = U 1 + U 2 , где U - обозначение, принятое для
Другая ситуация складывается, если рассматривается Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:
U общ = U 1 = U 2
Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.
Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:
Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:
При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.
Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.
Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t , где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.
Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U 1 + U 2) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.
Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А 1 + А 2 .
При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р 1 + Р 2 .
То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.
Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее - и гирлянда станет работать.
Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.
При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:
q общ = q 1 = q 2 .
Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.
Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:
С = q / (U 1 + U 2).
Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С 1 + 1 / С 2 .
Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:
С = (q 1 + q 2) / U.
То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:
С = С 1 + С 2.
То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.
Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).
Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.
Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.
Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:
Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.
Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?
Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.
Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.
Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.
Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.
Решение. Проще начать с В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.
Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.
Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.
Резистор - это элемент электрической схемы, который обладает сопротивлением электрическому току. Классифицируют два типа резисторов: постоянные и переменные (подстроечные). При моделировании той или иной электрической схемы, а также при ремонте электронных изделий, возникает необходимость использовать резистор определенного номинала. Хотя и существует множество различных номиналов постоянных резисторов, в данный момент под рукой может не оказаться требуемого, либо резистора с таким номиналом не существует. Чтобы выйти из такой ситуации, можно использовать как последовательное так и параллельное соединение резисторов. О том, как правильно произвести расчет и подбор различных номиналов сопротивлений, будет рассказано в этой статье.
Последовательное соединение резисторов - это самая элементарная схема сборки радиодеталей, оно применяется для увеличения общего сопротивления цепи. При последовательном соединении, сопротивление используемых резисторов просто складывается, а вот при параллельном соединении необходимо производить расчет по нижеописанным формулам. Параллельное соединение необходимо для снижения результирующего сопротивления, а также для увеличения мощности, несколько параллельно подключенных резисторов имеют большую мощность, чем у одного.
На фотографии можно увидеть параллельное подключение резисторов.
Ниже представлена принципиальная схема параллельного соединения резисторов.
Общее номинальное сопротивление необходимо рассчитывать по следующей схеме:
R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/R n).
R1, R2, R3 и Rn - параллельно подключенные резисторы.
Когда параллельное соединение резисторов состоит всего из двух элементов, в таком случае общее номинальное сопротивление можно высчитать по следующей формуле:
R(общ)=R1*R2/R1+R2.
R(общ) - общее сопротивление;
R1, R2 - параллельно подключенные резисторы.
В радиотехнике существует следующее правило: если параллельное подключение резисторов состоит из элементов одного номинала, то результирующее сопротивление можно высчитать, разделив номинал резистора на количество соединенных резисторов:
R(общ) - общее сопротивление;
R - номинал параллельно подключенного резистора;
N - количество соединенных элементов.
Важно учитывать, что при параллельном соединении результирующее сопротивление всегда будет ниже, чем сопротивление самого малого по номиналу резистора.
Приведем практический пример: возьмем три резистора, со следующими значениями номинального сопротивления: 100 Ом, 150 Ом и 30 Ом. Проведем расчет общего сопротивления, по первой формуле:
R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.
После расчета формулы мы видим, что параллельное соединение резисторов, состоящее из трех элементов, с наименьшим номиналом 30 Ом, в результате дает общее сопротивление в электрической цепи 21,28 Ом, что ниже наименьшего номинального сопротивления в цепи почти на 30 процентов.
Параллельное соединение резисторов чаще всего используют в тех случаях, когда необходимо получить сопротивление с большей мощностью. В таком случае необходимо взять резисторы одинаковой мощности и с одинаковым сопротивлением. Результирующая мощность в таком случае рассчитывается путем умножения мощности одного элемента сопротивления на общее количество параллельно подключенных резисторов в цепи.
Например: пять резисторов с номиналом в 100 Ом и с мощностью 1 Вт в каждом, подключенные параллельно, имеют общее сопротивление 20 Ом и мощность 5 Вт.
При последовательном подключении тех же резисторов (мощность так же складывается), получим результирующую мощность 5 Вт, общее сопротивление составит 500 Ом.
Содержание:Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при паралл ельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.
Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.
Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется паралл ельное соединение резисторов, а для - последовательное.
На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав , нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.
Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: + 20, + 10, + 5, + 2, + 1% и так далее до величины + 0,001%.
Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.
Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения - паралл ельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.
При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.
Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A.На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.
Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.
При паралл ельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы - с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.
Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:
Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при паралл ельном подключении резисторов: P 1 = U 2 /R 1 = 100 2 /200 = 50 Вт; P 2 = U 2 /R 2 = 100 2 /100 = 100 Вт; P 3 = U 2 /R 3 = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P 4 = U 2 /R 4 = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р 1 +Р 2 +Р 3 +Р 4 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.
Таким образом, мощность при последовательном и паралл ельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.
Все электронные устройства содержат резисторы, являющиеся их основным элементом. С его помощью изменяют величину тока в электрической цепи. В статье приведены свойства резисторов и методы расчёта их мощности.
Для регулировки тока в электрических цепях применяются резисторы. Это свойство определено законом Ома:
Из формулы (1) хорошо видно, что чем меньше сопротивление, тем сильнее возрастает ток, и наоборот, чем меньше величина R, тем больше ток. Именно это свойство используется в электротехнике. На основании этой формулы создаются схемы делителей тока, широко применяющиеся в электротехнических устройствах.
В этой схеме ток от источника делится на два, обратно пропорциональных
Кроме регулировки тока, резисторы используются в делителях напряжения. В этом случае опять используется закон Ома, но немного в другой форме:
Из формулы (2) следует, что при увеличении сопротивления увеличивается напряжение. Это свойство используется для построения схем делителей напряжения.
Из схемы и формулы (2) ясно, что напряжения на резисторах распределяются пропорционально сопротивлениям.
По стандарту резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R. Часто указывается мощность резисторов на схеме. Изображение этого показателя выполняется косыми или прямыми чёрточками. Если мощность более 2 Ватт, то обозначение производится римскими цифрами. Обычно это делается для проволочных резисторов. В некоторых государствах, например в США, применяются другие условные обозначения. Для облегчения ремонта и анализа схемы часто приводится мощность которых выполняется по ГОСТ 2.728-74.
Основная характеристика резистора - номинальное сопротивление R н, которое указывается на схеме возле резистора и на его корпусе. Единица измерения сопротивления - ом, килоом и мегаом. Изготавливаются резисторы с сопротивлением от долей ома и до сотен мегаомов. Существует немало технологий производства резисторов, все они имеют и преимущества, и недостатки. В принципе, не существует технологии, которая позволила бы абсолютно точно изготавливать резистор с заданным значением сопротивления.
Второй важной характеристикой является отклонение сопротивления. Оно измеряется в % от номинального R. Существует стандартный ряд отклонения сопротивления: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и далее вплоть до значения ±0,001%.
Следующей важной характеристикой является мощность резисторов. При работе они нагреваются от проходящего по ним тока. Если рассеиваемая мощность будет превышать допустимое значение, то устройство выйдет из строя.
Резисторы при нагревании изменяют своё сопротивление, поэтому для устройств, работающих в широком диапазоне температур, вводится ещё одна характеристика - температурный коэффициент сопротивления. Он измеряется в ppm/°C, то есть 10 -6 R н /°C (миллионная часть от R н на 1°C).
Резисторы могут соединяться тремя разными способами: последовательным, параллельным и смешанным. При ток поочерёдно проходит через все сопротивления.
При таком соединении ток в любой точке цепи один и тот же, его можно определить по закону Ома. Полное сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений:
R=200+100+51+39=390 Ом;
I=U/R=100/390=0,256 А.
Теперь можно определить мощность при последовательном соединении резисторов, она рассчитывается по формуле:
P=I 2 ∙R= 0,256 2 ∙390=25,55 Вт.
Аналогично определяется мощность остальных резисторов:
P 1 = I 2 ∙R 1 =0,256 2 ∙200=13,11 Вт;
P 2 = I 2 ∙R 2 =0,256 2 ∙100=6,55 Вт;
P 3 = I 2 ∙R 3 =0,256 2 ∙51=3,34 Вт;
P 4 = I 2 ∙R 4 =0,256 2 ∙39=2,55 Вт.
Если сложить мощность резисторов, то получится полная P:
P=13,11+6,55+3,34+2,55=25,55 Вт.
При все начала резисторов подключаются к одному узлу схемы, а концы - к другому. При таком соединении ток разветвляется и течёт по каждому устройству. Величина тока, согласно закону Ома, обратно пропорциональна сопротивлениям, а напряжение на всех резисторах одинаково.
1/R=1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 =1/200+1/100+1/51+1/39=0,005+0,01+0,0196+0,0256= 0,06024 1/Ом.
Сопротивление - величина, обратная проводимости:
R=1/0,06024= 16,6 Ом.
Воспользовавшись законом Ома, находят ток через источник:
I= U/R=100∙0,06024=6,024 A.
Зная ток через источник, находят мощность параллельно соединённых резисторов по формуле:
P=I 2 ∙R=6,024 2 ∙16,6=602,3 Вт.
По закону Ома рассчитывается ток через резисторы:
I 1 =U/R 1 =100/200=0,5 А;
I 2 =U/R 2 =100/100=1 А;
I 3 =U/R 1 =100/51=1,96 А;
I 1 =U/R 1 =100/39=2,56 А.
P 1 = U 2 /R 1 =100 2 /200=50 Вт;
P 2 = U 2 /R 2 =100 2 /100=100 Вт;
P 3 = U 2 /R 3 =100 2 /51=195,9 Вт;
P 4 = U 2 /R 4 =100 2 /39=256,4 Вт.
Если всё это сложить, то получится мощность всех резисторов:
P= P 1 + P 2 + P 3 + P 4 =50+100+195,9+256,4=602,3 Вт.
Схемы со смешанным соединением резисторов содержат последовательное и одновременно параллельное соединение. Эту схему несложно преобразовать, заменив параллельное соединение резисторов последовательным. Для этого заменяют сначала сопротивления R 2 и R 6 на их общее R 2,6 , используя формулу, приведённую ниже:
R 2,6 =R 2 ∙R 6 /R 2 +R 6.
Точно так же заменяются два параллельных резистора R 4 , R 5 одним R 4,5:
R 4,5 =R 4 ∙R 5 /R 4 +R 5 .
В результате получается новая, более простая схема. Обе схемы приведены ниже.
Мощность резисторов на схеме со смешанным соединением определяется по формуле:
Для расчёта по этой формуле сначала находят напряжение на каждом сопротивлении и величину тока через него. Можно использовать другой метод, чтобы определить мощность резисторов. Для этого используется формула:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I 2 ∙R.
Если известно только напряжение на резисторах, то применяют другую формулу:
P=U∙I=U∙(U/R)=U 2 /R.
Все три формулы часто используются на практике.
Расчёт параметров схемы заключается в нахождении неизвестных токов и напряжений всех ветвей на участках электрической цепи. Имея эти данные, можно рассчитать мощность каждого резистора, входящего в схему. Простые методы расчёта были показаны выше, на практике же дело обстоит сложнее.
В реальных схемах часто встречается соединение резисторов звездой и треугольником, что создаёт значительные трудности при расчётах. Для упрощения таких схем были разработаны методы преобразования звезды в треугольник, и наоборот. Этот метод проиллюстрирован на схеме, представленной ниже:
Первая схема имеет в своём составе звезду, подключенную к узлам 0-1-3. К узлу 1 подсоединён резистор R1, к узлу 3 - R3, а к узлу 0 - R5. На второй схеме к узлам 1-3-0 подключены резисторы треугольника. К узлу 1 подключены резисторы R1-0 и R1-3, к узлу 3 - R1-3 и R3-0, а к узлу 0 - R3-0 и R1-0. Эти две схемы полностью эквивалентны.
Для перехода от первой схемы ко второй рассчитываются сопротивления резисторов треугольника:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
Дальнейшие преобразования сводятся к вычислению сопротивлений. Когда будет найдено полное сопротивление цепи, находят по закону Ома ток через источник. Используя этот закон, несложно найти токи во всех ветвях.
Как определить мощность резисторов после нахождения всех токов? Для этого используют общеизвестную формулу: P=I 2 ∙R, применяя её для каждого сопротивления, найдём их мощности.
Для экспериментального определения нужных характеристик элементов требуется собрать заданную схему из реальных компонентов. После этого с помощью электроизмерительных приборов выполняют все необходимые измерения. Этот метод трудоёмкий и дорогостоящий. Разработчики электрических и электронных устройств для этой цели используют моделирующие программы. С помощью них производятся все необходимые вычисления, и моделируется поведение элементов схемы в различных ситуациях. Только после этого собирается опытный образец технического устройства. Одной из таких распространённых программ является мощная система моделирования Multisim 14.0 фирмы National Instruments.
Как определить мощность резисторов с помощью этой программы? Это можно сделать двумя методами. Первый метод - это измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра. Перемножив результаты измерений, получают искомую мощность.
Из этой схемы определяем мощность сопротивления R3:
P 3 =U∙I=1,032∙0,02=0,02064 Вт=20,6 мВт.
Второй метод - это непосредственное при помощи ваттметра.
Из этой схемы видно, что мощность сопротивления R3 равна P 3 =20,8 мВт. Расхождение из-за погрешности в первом методе больше. Точно так же определяются мощности остальных элементов.
В электрических цепях для разных условий могут применяться различные типы соединений:
Большинство бытовых приборов подключается параллельно. Почему? Ответ на этот вопрос на самом деле очень простой, если смотреть на это через призму существующих законов электротехники.
Все электрические устройства обладают своими номинальными параметрами. Номинальное напряжение обычно является напряжением сети/питания, присутствующее на каждой ветви параллельной цепи. Поэтому имеет смысл подключать нагрузки параллельно. Дополнительным преимуществом является то, что если одно устройство не работает, все остальные устройства будут продолжать работать.
Вся бытовая мощность распределяется посредством параллельного подключения. Электроприборы могут быть соединенными и разъединенными, но при этом все они получат рабочее напряжение, которое необходимо для равномерной работы.
Параллельное соединение проводников обладает рядом других преимуществ:
Часто бытовые приборы потребляют разную мощность, в результате чего на каждом из них получается свое падение напряжения. Для многих устройств оно становится выше нормируемого, и это делает невозможным их работу. Примером для рассмотрения может служить последовательная цепь с такими разными резистивными нагрузками, как водонагреватель 1,8 кВТ и настольная лампа 25 Вт. Для обогревателя мощности будет так мало, что он никогда не сможет работать в таких условиях.
Для информации. Известно, что на новогодней гирлянде лампы соединены последовательно. И если одна лампочка перегорит, то вся елка становится темной. При разрыве соединения в любом месте ток перестает течь по всей линии. Чтобы подобное не происходило в домашней электрической разводке, бытовые розетки и вся техника подключаются параллельно, а не последовательно.
Все бытовые приборы однофазного напряжения подключаются таким способом, чтобы сбалансировать нагрузку на электрическую сеть и предотвратить перегрузку. Это касается такой маломощной техники, как лампы, тостеры, холодильники, магнитофоны, стиральные машины, кондиционеры, компьютеры, мониторы, чайники, телевизоры, фены, розетки.
Более мощная бытовая техника, как электропечи, тэны, некоторые посудомоечные машины и кондиционеры, подключается преимущественно отдельной линией в параллели.
Все цепи оснащаются либо предохранителями (на 16 А или 20 А), либо автоматическими выключателями с соответствующей токовой нагрузкой. Розетки в ванных комнатах (согласно правилам электроустановок) требуют использования УЗО или дифференциальных автоматических выключателей, так как вода может вызвать нежелательные токи утечки, которые могут быть смертельными.
Если нет необходимого сечения кабеля для передачи высокой мощности, можно провести кабельную линию из нескольких кабелей, рассчитанных на меньшие токи. В нескольких проводах будет течь такой же ток, как в одном кабеле более большого сечения. Такая замена широко применяется для прокладки кабельных линий для больших нагрузок и расстояний. Выбор сечения кабелей осуществляется расчетным путем при проведении проверки по потере напряжения, допустимому длительному току и короткому замыканию. От правильности выбора напрямую зависит безопасность объекта.
Разные способы проводки применяются для достижения желаемой цели, с использованием имеющихся ограниченных ресурсов. Законы последовательного и параллельного соединения проводников дают возможность избежать ошибок при расчетах электрических схем.
Важно! Надлежащее исполнение последовательной или параллельной проводки – обязательное требование при производстве любых электромонтажных работ.
Зная два физических параметра цепи (например, ток и напряжение), можно найти третью неизвестную величину через уравнение: «Ток через резистор прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению». Многими инженерами используется Закон Ома или его вариации каждый рабочий день. Все вариации закона для омической нагрузки математически идентичны.
Важно! Одна из самых распространенных ошибок, допускаемых в применении закона Ома, заключается в смешении контекстов напряжения, тока и сопротивления.
Закон Ома может быть использован для решения простых схем. Полная схема – это замкнутая петля. Она содержит, по крайней мере, один источник напряжения и, по меньшей мере, один участок цепи, где потенциальная энергия уменьшается. Сумма напряжений вокруг полной схемы равна нулю со ссылкой на законы Кирхгофа. Законы Кирхгофа, в свою очередь, являются частным применением законов сохранения электрического заряда и сохранения энергии.
В последовательном контуре весь ток должен сначала проходить через резистор 1, затем 2 и т. д. При этом сумма потерь напряжения на каждом резисторе дает общее падение напряжения в цепи. Ток будет одинаковым во всех участках цепи.
В параллельном контуре общий ток должен делиться и распределяться между всеми участками цепи. При этом напряжение будет одинаковым, а ток будет варьироваться.
Нет никаких неотъемлемых недостатков у параллельного соединения, поскольку оно обеспечивает общее напряжение для всех ветвей, гарантируя, что устройства, подключенные в этих ветвях, работают с номинальной мощностью, а отказ одного устройства не влияет ни на один из других. Преимущество параллельного соединения заключается в том, что если какой-нибудь из электроприборов сгорит, то путь тока не блокируется. В случае если какая-нибудь нагрузка сгорит, подача тока просто будет отсечена.
